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四肖中特玄机话:数量关系解题实战技巧之:不定方程

2019-03-12 14:11:46  来源:中公事业单位考试题库

125期四肖中特 www.dp2tu.cn 【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:数量关系解题实战技巧之:不定方程。

在我们的事业单位职测考试中,考生们最头疼的大多都是数量关系这类题型,其实,数量关系中有些题目看似很难实际并不难,只要大家能掌握一定的方法和技巧是可以解决问题的。比如说,我们经??梢约揭恢痔饽?,这种题目可以列出方程,但是大家会发现列出的方程中未知数的个数比方程的个数还多,就认为这种方程解不出来,可能是由于自己列错式而放弃这道题。其实这种方程也是我们??嫉奶饽坷嘈椭?,未知数的个数大于独立方程的个数,即不定方程。那么我们接下来就来学习一下怎么解决这类不定方程的问题吧!

一、知识铺垫

不定方程原本是有无数组解,但是在我们的题目中往往都是实际问题,数据基本是正整数,还有题干给的附加条件,以及答案选项就能将无数组解变成单一解。解不定方程,其实也就是结合选项或数量关系,排除选项确定答案的过程。我们经常用到的方法有以下几种:

1、整除法:某个未知数的系数与自然数之间有公因数时

Ax+By=C中,A、B、C均为正整数,若A、C能够被正整数m整除,则By也能够被正整数m整除。例如3x+11y=55,x、y均为正整数,已知11、55能被11整除,可得3x能够被11整除,3不能被11整除,则x应能被11整除。

2、尾数法:未知数的系数是以0或5结尾时

Ax+By=C中,A、B、C均为正整数,Ax+By的尾数字与C的相同。例如10x+7y=231,x、y均为正整数,10x尾数为0,231尾数为1,则7y的尾数应为1。

3、代入排除:选项给出未知数具体数值时

当以上方法得出的结果不唯一时,可以将选项中的答案代入排除。

接下来我们通过几道例题一起来感受一下。

二、例题展示

【例题1】某国家对居民收入实行下列税率方案:每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收,超过3000美元不超过6000美元的部分按照x%税率征收,超过6000美元的部分按y%税率征收(x、y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元,支付了120美元所得税,则y为多少?

A.6 B.3 C.5 D.4

【答案】A

【中公解析】不同的阶段按照不同的税率征收,收入6500美元,支付120美元所得税,可以列出方程:3000×1%+(6000-3000)x%+(6500-6000)y%=120,化简可得6x+y=18,不难发现未知数的系数与自然数之间有公因数6,利用整除法,所以y应能够被6整除,故选A。

【例题2】房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,都被人坐上后共有43条腿(包括每个人的两条腿),那么房间里的人数为?

A.6 B.8 C.9 D.10

【答案】B

【中公解析】根据题意,设凳子x个,椅子y个,根据题目有3x+4y+2(x+y)=43,化简得5x+6y=43。未知数系数为5,可以用尾数法解决,5x的尾数是0或5,那么6y的尾数就对应是3或8,但是6y一定是个偶数,尾数不可能是3,则只能是5x尾数为5,6y尾数为8。代入x=5,y=3符合列式。人数则为x+y=8,故选B。

【例题3】某蔬菜供应商用大小卡车往城里运29吨蔬菜,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆正好一次运完,并且使用车辆数量最少?

A.8、9 B.3、3 C.4、3 D.5、6

【答案】C

【中公解析】总共运29吨蔬菜,这与车的数量有关,可以根据等量关系构造方程。设大卡车用x辆,小卡车用y辆。则有5x+3y=29,数据较小,且答案都给出具体数值,可代入排除。又题干要求车辆数量最少,在代入答案的时候,从最少的开始试起,按照BCDA的顺序,不难发现C选项代入符合列式,故选C。

通过以上三道例题的展示,希望广大考生能从中获得一点启发,平时再多做一些练习题,培养和巩固对于此类不定方程的解法,并在实战考试中做到灵活运用,提高解题速度和准确率。

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